· એન ઈક્વેશન મિન્સ નથિંગ ટુ મી અનલેસ ઈટ એક્સપ્રેસિઝ થોટ ઑફ ગૉડ
· દુનિયામાં ગણિત વગરનું કશું જ નથી. ગણિત વિના કશું થઈ શકે નહીં. તમારી આસપાસનું બધું ગણિત જ છે
— શ્રીનિવાસ રામાનુજન્
શ્રીનિવાસ રામાનુજન્
આજના યુગને ટેકનોલૉજીના યુગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે અને આજની ટેકનોલૉજીનું સૌથી મહત્ત્વનું અંગ ગણાય છે કૉમ્પ્યુટર ! કૉમ્પ્યુટરનો મૂળભૂત પાયો કોઇ યંત્રવિજ્ઞાન ઉપર નહીં – માત્ર ગણિત ઉપર જ રચાયેલો છે. એટલે જ કૉમ્પ્યુટરને ‘સંગણક’ કહેવામાં આવે છે. એની મેમરી, ઈનપુટ-આઉટપુટ, અલ્ગૉરિધમ, કંટ્રોલ યુનિટ, મલ્ટિટાસ્કિંગ અને મલ્ટિપ્રોસેસિંગ કૅપેસિટી, નેટવર્કિંગ, ઈન્ટરનેટ – આ બધાની પાછળ ગણિત જ તો છે. ભારતના અદ્દભુત ગણિતશાસ્ત્રી શ્રીનિવાસ રામાનુજન્ તો ત્યાં સુધી કહેતા કે ‘દુનિયામાં ગણિત વગરનું કશું જ નથી. ગણિત વિના કશું થઈ શકે નહીં. તમારી આસપાસનું બધું ગણિત જ છે.’ આ શ્રીનિવાસ રામાનુજન્નાં જીવન અને કાર્ય વિશે જાણવું એ એક રોમાંચક અનુભવ છે. 22 ડિસેમ્બરે એમનો જન્મદિન હતો, એ નિમિત્તે આજે આ અનુભવમાંથી પસાર થઈએ.
ગણિત એટલે શૂન્યથી નવ સુધીના અંક અને આ આંકડાઓના પરસ્પર સંબંધની અનંત ક્ષમતા. સાવ સરળ અને સામાન્ય લાગતું આંકડાઓનું આ તર્કશાસ્ત્ર ઊંડો વિચાર કરતાં એટલું જ આશ્ચર્યજનક અને રહસ્યભરપૂર પણ બની રહે છે. એટજ હેરતજનક છે આપણા મગજની ગણિતક્ષમતા. કોઈને ગણિત ન જ ફાવે લી અને કોઈને ગણિત સિવાયનું કશું જ ન ફાવે. આપણે બધા આ બે અંતિમોની વચ્ચે ક્યાંક આવીએ, પણ શ્રીનિવાસ રામાનુજન્ બાળપણથી જ બીજા પ્રકારમાં આવતા હતા.
શ્રીનિવાસ ઐયંગર રામાનુજન્નો જન્મ ૨૨ ડિસેમ્બર ૧૮૮૭માં અત્યારના તમિલનાડુ અને ત્યારના મદ્રાસના ઈરોડ ગામમાં એક ગરીબ બ્રાહ્મણ પરિવારમાં થયો. તેઓ ૨૦મી સદીના ભારતના સૌથી મહાન અને સૌથી પ્રખ્યાત ગણિતજ્ઞ ગણાય છે. રામાનુજન્ની પ્રતિભાની ઓળખ વિશ્વને કરાવવામાં અંગ્રેજ પ્રોફેસર ગોડફ્રી હાર્ડીનો મોટો હાથ હતો. ટૂંકા જીવનગાળા દરમ્યાન લગભગ ૩,૯૦૦ જેટલાં નવાં સૂત્રો શોધનાર રામાનુજન ધાર્મિક પણ હતા. કહેતા, ‘એન ઈક્વેશન મિન્સ નથિંગ ટુ મી અનલેસ ઈટ એક્સપ્રેસિઝ થોટ ઑફ ગૉડ.’
બાળપણથી રામાનુજન્ ગંભીર હતા. પાંચ વર્ષની ઉંમરે નિશાળે મૂકવામાં આવ્યા ત્યારે શિક્ષકના અચંબાનો પાર ન રહ્યો – રામાનુજન્ને એકથી સો સુધીના આંક વગર શીખવ્યે જ લખતાં આવડી ગયા હતા. જો કે તેને બારાખડી લખતાં આવડતી ન હતી. ગણિત સિવાય અન્ય કોઇ વિષયમાં તેને કદી રસ ન પડ્યો. જ્યારે અન્ય વિદ્યાર્થીઓ પરીક્ષામાં પાસ થવા માટે જુદા જુદા વિષયોની ચોપડીઓ લઇને ભણતા હોય ત્યારે રામાનુજન્ પાટી-પેન લઇને કેવળ આંકડાઓ જ માંડ્યા કરતા. આ ટેવ પછી પણ કાયમ રહી. મોડી રાત સુધી રામાનુજન્ પાટી-પેન લઈ લખ-ભૂંસ કર્યા જ કરતા. એના ટક-ટક અવાજથી સૌ પરેશાન થતા.
આખરે તેઓ હાઈસ્કૂલમાં પહોંચ્યા. માતાપિતા ઇચ્છતા કે દીકરો ભણીગણીને સારા પગારની નોકરી મેળવે. એમના ગાણિતિક કૌશલ્યને તેઓ એક પ્રકારની ઘેલછા માનવા લાગ્યા હતા. શિક્ષકો પણ કહેતા કે આ છોકરાને આંકડાઓનાં ચીતરામણ સિવાય બીજું કશું આવડતું નથી. પણ હાઈસ્કૂલમાં જવાથી રામાનુજન્ને એક ફાયદો થયો. તામિલ અને અંગ્રેજી – બેઉ ભાષાઓ પર તેની માસ્ટરી આવી ગઇ. ગણિતને લગતાં જે અઘરાં પુસ્તકો અંગ્રેજીમાં હતાં તે બધાં વાંચી નાખવાની તેને તક મળી, પણ અન્ય વિષયોમાં ‘ઢ’ હોવાથી મહામુસીબતે ૧૯૦૩માં તેઓ મૅટ્રિક પાસ થયા.
1908માં જાનકી સાથે લગ્ન થયાં. રામાનુજન્ નોકરીની શોધમાં મદ્રાસ આવ્યા. ત્યાંના ડૅપ્યુટી કલેક્ટર રામાસ્વામી અય્યર ગણિતના વિદ્વાન હતા. રામાનુજન્ની નૉટબુક જોઈ તેઓ તેમની પ્રતિભા જાણી ગયા. તેમણે જિલ્લાધિકારીને કહીને રામાનુજન્ને સ્કૉલરશીપ અપાવી અને રામાનુજને પોતાનો પહેલો શોધપત્ર પ્રગટ કર્યો. આ પત્ર ‘જર્નલ ઑફ ઇન્ડિયન મેથેમેટિકલ સોસાયટી’માં પ્રગટ થયો.
પછીના વર્ષે તેમણે મદ્રાસ પૉર્ટ ટ્રસ્ટમાં ક્લાર્કની નોકરી લીધી. આ નોકરીમાં એમને ગણિત પર ધ્યાન આપવાનો વખત પણ મળતો પણ હવે એમને કોઈ અંગ્રેજ ગણિત-વિશેષજ્ઞની મદદની જરૂર હતી. શુભચિંતક મિત્રોએ રામાનુજન્ના કામને લંડનના ગણિતજ્ઞો સુધી પહોંચાડ્યું. તેનાથી રામાનુજન્ને ખાસ મદદ મળી નહીં, પણ તેઓ થોડા જાણીતા થયા. પ્રો. શેષુ અય્યરે એમનાં સૂત્રો જોઈ લંડનના પ્રો. હાર્ડીનાં સંશોધનો વાંચવા આપ્યાં. પ્રો. હાર્ડી વિશ્વના ત્યારના મહાન ગણિતજ્ઞોમાંના એક હતા. એ વાંચીને રામાનુજને કહ્યું કે પ્રો. હાર્ડીના અનુત્તરિત પ્રશ્નોના જવાબ પોતાની પાસે છે.
આ પછી રામાનુજન્ અને પ્રો. હાર્ડી વચ્ચે પત્રવ્યવહાર શરૂ થયો. રામાનુજન્ના જીવનનો જાણે એક નવો યુગ શરૂ થયો. ઝવેરી રત્નને પારખી લે તેમ પ્રો. હાર્ડીએ રામાનુજન્ને ઓળખી લીધા. તેઓ આજીવન રામાનુજન્ના વ્યક્તિત્વ અને પ્રતિભાના પ્રશંસક બની રહ્યા. બન્ને એકબીજાના પૂરક બની રહ્યા.
પ્રો. હાર્ડીએ રામાનુજન્ને ઈંગ્લૅન્ડ આવી વધુ સંશોધન કરવાની પ્રેરણા આપી. અંગત કારણોસર રામાનુજન્ એમનો પ્રસ્તાવ સ્વીકારી ન શક્યા. ડૉ. હાર્ડીએ પ્રયત્નો ચાલુ રાખ્યા. થોડા સમય પછી રામાનુજન્ સહમત થયા. પ્રો. હાર્ડીએ એમને કૅમ્બ્રિજ આવવાના ખર્ચની સગવડ પણ કરી આપી અને 3,000થી વધારે સૂત્રો લખેલી નોટબુક સાથે રામાનુજને ઈંગ્લૅન્ડની ધરતી પર પગ મૂક્યો. તેઓ શાંત અને સંકોચશીલ હતા. એમની રહેણીકરણી સાદી અને સાત્ત્વિક પ્રકારની હતી. ઇંગ્લૅન્ડવાસ દરમ્યાન હંમેશાં પોતાનું ભોજન જાતે રાંધતા. પ્રો. હાર્ડી સાથે મળીને તેમણે અનેક રિસર્ચ પેપર પ્રકાશિત કર્યા.
પણ તેઓ શ્વેત ન હતા, એમની અસાધારણ પ્રતિભા કેટલાક ગોરા વિદ્વાનોને નડતી. વળી જે ઝડપથી તેમનું મગજ કામ કરતું એ ઝડપથી તેઓ પોતાને મળેલા ગાણિતિક સત્યો વિશે લખી ન શકતા. એમનું રહેઠાણ સારા વિસ્તારમાં ન હતું. લંડનની આબોહવા માફક ન આવતી. પ્રો. હાર્ડીએ એમની કૉમ્યુનિકેશન સ્કીલ અસરકારક બનાવવામાં મદદ કરી. એવામાં રામાનુજન્ બીમાર પડ્યા. નિદાન થયું, ટી.બી. – ભારતની પહેલી ડૉક્ટર આનંદી જોશીને પણ લગભગ આ અરસામાં વિદેશની ધરતી પર ટી.બી. થયો હતો. એ માત્ર 21 વર્ષની ઉંમરે મૃત્યુ પામી હતી.
એ સમયે ક્ષય રોગની દવા નહોતી. રામાનુજન્ સેનેટોરિયમમાં જઈને રહ્યા. ત્યાં પણ ગણિતનાં સૂત્રો બનાવ્યા કરતા. દરમિયાન તેમને રૉયલ સોસાયટીની ફેલોશીપ મળી. પહેલા વિશ્વયુદ્ધનાં એ વર્ષોમાં, અડધી દુનિયા પર અંગ્રેજોનું શાસન હતું અને રંગભેદનું પ્રભુત્વ હતું એવે વખતે એક ભારતીયને આ ફેલોશીપ મળવી એ બહુ મોટી ઘટના હતી. રૉયલ સોસાયટીના ઇતિહાસમાં રામાનુજન્ જેટલી નાની ઉંમરના કોઈ ફેલો ન હતા.
પણ બીમારીને લીધે એમને ભારત પાછા ફરવું પડ્યું. મદ્રાસ યુનિવર્સિટીમાં પ્રાધ્યાપકની નોકરી લઈ તેઓ ફરી સંશોધનોમાં ડૂબી ગયા. ગંભીર સ્થિતિમાં પણ એમણે મૉક થીટા ફંકશન પર ઉચ્ચ સ્તરનું રિસર્ચ-પેપર લખ્યું. આ પેપરનો ઉપયોગ મેડિકલ સાયન્સમાં કેન્સરને સમજવામાં પણ થાય છે. 1920ની 26મી એપ્રિલે માત્ર 33 વર્ષના અને ગણિતશાસ્ત્રી તરીકે આંતરરાષ્ટ્રીય ઓળખ મેળવી ચૂકેલા રામાનુજને અંતિમ શ્વાસ લીધા. દેશવિદેશના ગણિતજ્ઞો એમના મૃત્યુની ઘટનાથી સ્તબ્ધ થઈ ગયા.
રામાનુજન્નું સંશોધન આજે પણ એક આશ્ચર્ય બની રહ્યું છે. 1976માં ટ્રિનિટી પુસ્તકાલયમાં એમની એક નોટબુક મળી આવી જેમાં 100 જેટલાં પાનાં ભરીને સૂત્રો લખેલાં હતાં જેને ઉકેલતાં ગણિતજ્ઞો હાંફી ગયા. મુંબઈની ટાટા ઇન્સ્ટિટ્યૂશન ઑફ ફન્ડામેન્ટલ રિસર્ચએ એનું પ્રકાશન પણ કર્યું છે. રામાનુજને શૂન્ય અને અનંત વચ્ચેના આંતરસંબંધોને સમજાવવા માટે ગણિતનાં સૂત્રોનો આધાર લીધો હતો.
એમના જીવન પરથી તમિલ અને અંગ્રેજીમાં ‘રામાનુજન્’ ફિલ્મ બની અને 2014માં વિશ્વભરમાં રિલિઝ થઈ. એક બ્રિટિશ ફિલ્મ ‘ધ મેન હુ ન્યુ ઈન્ફિનિટી’ પણ 2015માં બની. તેમણે હાઇલી કોમ્પોઝિટ નંબર્સ પર શોધ નિબંધ લખ્યો હતો. તેમની ૧૨૫મી જન્મતિથિ પર ભારતીય ટપાલ વિભાગ દ્વારા રામાનુજનના માનમાં સ્મારક ટપાલ ટિકિટ બહાર પાડવામાં આવી છે.
આપણાં યુવાન માતાપિતાઓ બાળકોને આવી પ્રતિભાઓની વાર્તા કહી ઉછેરે તો કેવું સારું થાય !
e.mail : sonalparikh1000@gmail.com
પ્રગટ : ‘રિફ્લેક્શન’ નામે લેખિકાની સાપ્તાહિક કોલમ, “જન્મભૂમિ પ્રવાસી”, 22 ડિસેમ્બર 2024
આ એક જ વાક્ય વાંચીને મેં પુસ્તક ખરીદવાનું મન બનાવી લીધું. ડૉ. લક્ષ્મણ યાદવ એક ઈન્ટરવ્યુમાં કહે છે કે મૂળ તો પુસ્તકનું શીર્ષક ‘ઠેકે પર પ્રોફેસર’ એવું રાખવું હતું પણ પ્રકાશકોએ એ ભડકાઉ શીર્ષક જોઇને જ વિવાદ થવાની બીકે છાપવાનો ઇન્કાર કરતા એની પ્રત પાછી મોકલી આપી હતી, અને છેવટે, શીર્ષકમાં બાંધછોડ કરીને પુસ્તકની રચનારીતિ ડાયરીનોંધોનાં સ્વરૂપની હોઈ એને અનુલક્ષીને ‘પ્રોફેસર કી ડાયરી’ એવું નામ પસંદ કર્યું હતું. પુસ્તકની અંદર આપેલો લેખકનો પરિચય આ મુજબ છે :