Opinion Magazine
Number of visits: 9449109
  •  Home
  • Opinion
    • Opinion
    • Literature
    • Short Stories
    • Photo Stories
    • Cartoon
    • Interview
    • User Feedback
  • English Bazaar Patrika
    • Features
    • OPED
    • Sketches
  • Diaspora
    • Culture
    • Language
    • Literature
    • History
    • Features
    • Reviews
  • Gandhiana
  • Poetry
  • Profile
  • Samantar
    • Samantar Gujarat
    • History
  • Ami Ek Jajabar
    • Mukaam London
  • Sankaliyu
    • Digital Opinion
    • Digital Nireekshak
    • Digital Milap
    • Digital Vishwamanav
    • એક દીવાદાંડી
    • काव्यानंद
  • About us
    • Launch
    • Opinion Online Team
    • Contact Us

સમસ્યાઓને ઉકેલવાની કળા

રેખા સિંધલ|Opinion - Opinion|19 February 2023

તામિલ શિલ્પશાસ્ત્રમાં લખેલ એક સૂત્રમાં અન્ય કલાઓ સાથે ગણિતને પણ કલાનો ઉચ્ચ દરજ્જો અપાયો છે. એનો અંગ્રેજી અનુવાદ એક જગ્યાએ વાંચવામાં આવ્યો જે નીચે મુજબ છે.

In Sound through Music

In Body through Dance

In Words through Poetry

In Space through Architecture

In Form through Sculpture

In Thought through Mathematics

A Person can experience the Divine 

                                                        — From Tamil Shilpshastra

રેખા સિંધલ

Explanatory reporting ક્ષેત્રે ૨૦૨૨નું પુલિત્ઝર પ્રાઈઝ મેળવનાર Quanta magazineમાં “To live your best life Do mathematics” શીર્ષક હેઠળ એક લેખ છે. આ લેખમાં MAA (Mathematical Association of America)ના પ્રેસીડેંટ પદે રહી ચૂકેલા ફ્રાંસીસ સુ નામના ચાઈનીઝ-અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીએ “Mathematics for human flourishing” શીર્ષક પર આપેલ વ્યાખ્યાનમાં જેલના એક કેદીની વાત કરી હતી. પિસ્તોલની અણીએ લૂટ કરતા ક્રિસ્ટોફર નામનો આ લૂંટારો જેલવાસનાં વર્ષો દરમ્યાન ગણિતમાં પારંગત થતો રહ્યો. કારણ ફક્ત એટલું કે એમાં એને આનંદ મળતો હતો. મને યાદ છે કે મારા હાઈસ્કૂલનાં વર્ષો દરમ્યાન વેકેશનમાં જ્યારે હું સમય પસાર કરવા ગણિતના કોયડા ઊકેલતી, ત્યારે મારી સહેલીઓ મારી (મૂર્ખાઈ?) પર હસતી. બીજી બાજુ “ભણ્યા પણ ગણ્યા નહીં”નો ઉપાલંબ કાને અથડાયો છે. ઉચ્ચ અભ્યાસ અર્થે શિક્ષણની કોઈ પણ શાખામાં જવા માટે ગણિત અનિવાર્ય છે તે આપણે સૌ જાણીએ. ભાષાવિજ્ઞાનનો પણ એમાં સમાવેશ થાય છે. વિદ્યાર્થીના આત્મવિશ્વાસ પર ગણિતની સીધી અસર થાય છે, તે આપણે જાણીએ જ છીએ, પરંતુ ભક્તિ અને અન્ય કલાઓની જેમ આધ્યાત્મિક પ્રગતિમાં પણ ગણિત સહાયક બને છે તે તો અનુભવે જ સમજાય તેવી બાબત છે. હું ગણિતની ચાહક હોવા છતાં આવા કેટલાંક અનુભવોએ મને આશ્ચર્યથી ઝંકોરી છે.

મનના આરોગ્ય અને ઉપચાર માટે ગણિત ઉપયોગી જ નહીં, જરૂરી સાધન છે તે મારી અનુભવસિદ્ધ હકીકત છે.

શ્રીકર નામનો ૪૪ વર્ષનો વિદ્યાર્થી છેલ્લા એક વર્ષથી નિયમિત મારી પાસે ગણિતના કોયડા ઉકેલી મનની કસરત કરવા આવે છે. શ્રીકર ખૂબ જ સંસ્કારી એવા તમિળ કુળના ભારતીય માબાપનો પુત્ર છે. તેના પિતા રિટાયર્ડ સર્જન છે અને માતા નિષ્ણાત ડોકટર ઉપરાંત લેખિકા પણ છે. વિદ્યાર્થી અવસ્થા દરમ્યાન તેજસ્વી કારકિર્દી ધરાવતો શ્રીકર કોલેજકાળ દરમ્યાન માનસિક રોગનો ભોગ બન્યો, તે પછી એનું અને પરિવારનું જીવન બદલાઈ ગયું. અત્યારે શ્રીકરની માતા Mother’s cry (motherscry.net) નામની સેવા સંસ્થા ચલાવે છે. એણે બનાવેલી “We belongs” નામની શોર્ટ ફિલ્મ હવે કદાચ યુટ્યુબ પર જોઈ શકાય છે. શ્રીકરને લઈને તેઓ મારે ત્યાં આવ્યાં તેના એકાદ વર્ષ પહેલાં અહીંના મંદિરમાં અમે પહેલીવાર મળ્યાં હતાં. તે સમયે એક ભારતીય-અમેરિકન વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં જોઈતા ગુણ ન મળવાથી આત્મહત્યા કરી હતી, તેથી સમાજના અગ્રણીઓએ મનોવિજ્ઞાનના નિષ્ણાતોને આમંત્રી સભા ગોઠવી હતી. આ સભામાં એક શિક્ષિકા તરીકે મેં ગણિત ઉપચારનું સાધન બનવાની ક્ષમતા ધરાવે છે તે વાત કરી હતી. શ્રીકરની માતા ડો. ઉમા ય્યુન્ની મુખ્ય વક્તા તરીકે મંચ પર હતાં. ગણિતમાં રસ ધરાવતા બીજા એક સેવાભાવી સજ્જન સિવાય એ સમયે મારી વાત પર કોઈએ ખાસ લક્ષ્ય નહોતું આપ્યું. એક વર્ષ બાદ શ્રીકરનાં માબાપે આ સજ્જન દ્વારા મારો સંપર્ક સાધ્યો. શ્રીકર સાથેની મારી મુલાકાત પહેલાં જ એમણે મને જણાવેલું કે, “કોઈ પણ પ્રકારનું દબાણ એ સહન નથી કરી શક્તો, એટલે એની ઈચ્છા વિરુદ્ધ અમે તેને ગણિત માટે નહીં મોકલી શકીએ, પણ તમને મળીને એકવાર પ્રયત્ન કરવાની ઈચ્છા છે.”

અમે મારે ત્યાં મળવાનું ગોઠવ્યું. મેં સીધી જ શ્રીકર સાથે વાત કરી. તેણે ગણિત માટે બીજા અઠવાડિયે આવવા તૈયારી બતાવી. એક કલાકની આ બીજી બેઠકને અંતે આશાનાં કિરણોનો પ્રકાશ શ્રીકરના ચહેરા પર પથરાયેલ જોઈને એની માતાને ખૂબ આશ્ચર્ય થયું. એ પછીના અઠવાડિયે આવવાનો સમય શ્રીકરે સામેથી જ માંગી લીધો, જે શિરસ્તો આજે એક વર્ષ બાદ હજુ ય ચાલુ છે. દરેક વખતે તે મારી પાસે વધુ હોમવર્ક માંગતો. તેની માતા મને કહેતી કે તે એક બે દિવસમાં જ ગણિતનું હોમવર્ક કરી લે છે. હવે તો તેણે ગણિતનું પુસ્તક પણ ખરીદ્યું છે. કોઈ કોલેજ કે શાળામાં એડમિશન માટેની તેની ઈચ્છા નથી. માનસિક કસરતના એક જ હેતુથી શ્રીકર ગણિત કરે છે અને એનો સ્પષ્ટ ફાયદો અમને જોવા મળ્યો. હવે તે ક્યારેક મારાથી ય વધારે ઝડપથી કોયડાઓ ઉકેલે છે.

બીજો કિસ્સો પાંચમા ધોરણની એક વિદ્યાર્થિનીનો છે. તેના ડેડી મને કહે કે તારે ત્યાં ગણિતના વર્ગમાં આવે છે તે દિવસે મારી દીકરી રાત્રે વહેલી સૂઈ જાય છે અને સારી ઊંઘ કરે છે. આ ગણિતનો જાદુ છે તે અમને સમજાયા પછી અઠવાડિયામાં બે વાર આવવાનું નક્કી થયું. તેની માતા રાત્રે ૧૧ વાગ્યા સુધી જોબ કરતી હોવાથી બાકીના દિવસોમાં તેની રાહ જુવે અને રાહ જોતાં જોતાં ઊંઘ આવી ગઈ હોય તો અડધી રાતે ઊઠી જાય. ગણિત શીખવાથી વિદ્યાર્થીઓના મનમાં તાજગી આવે છે અને મને સંતોષ મળે છે તેથી મને પણ રાત્રે સારી ઊંઘ આવે છે.

ગણિતના કોયડાઓ ઊકેલવાથી દરેક સમસ્યાનો ઉકેલ શક્ય છે એવી સમજણ દૃઢ થતી રહી. ગણિતિક અનુભવની આ દૃઢતાને કારણે બીજાં કાર્યોમાં પણ સફળતા મળતી રહી. જીવનને લગતા પ્રશ્નોમાં પણ પરિણામને લક્ષમાં રાખી દરેક પગલે ભૂલ નિવારવા માટે અગાઉથી વિચારવાની ટેવ ગણિતને કારણે પડતી ગઈ. ક્યાં અને ક્યો નિયમ કઈ રીતે લાગુ પડે તે પરિસ્થિતિ પ્રમાણે અલગ હોય છે. નાની સરખી એક ભૂલ પણ પરિણામ બદલી શકે. આમ ગણિતને કારણે અગાઉથી વિચાર કરવાની ટેવ પડે છે, જે જીવનમાં પણ કામ આવે છે. ભલે ગણિતનો હોય પણ કોઈ પણ પ્રશ્નનો સાચો ઉત્તર ઉદાસી ખંખેરી મગજના કોષોમાં રસાયણોને વહેતા કરે છે જે જીવનમાં પણ રસ રેડે છે. ગણિત માટે ડાબુ મગજ વધારે વપરાય છે એવી માન્યતા નવા સંશોધન પ્રમાણે ખોટી પુરવાર થઈ છે. ગણિતનાં કૌશલ્ય માટે પ્રેકટિસ વધારે મહત્ત્વની છે જેમાં મગજના ઘણા કોષો ક્રિયાશીલ થાય છે.

ગણિત થકી નૃત્ય જેવો આનંદ વિદ્યાર્થી મહેસૂસ કરે તે મારું ધ્યેય હોય છે. નૃત્યમાં જેમ ચોક્ક્સ પ્રકારે અંગમરોડની પ્રેક્ટિસ જરૂરી છે, તેમ ગણિતમાં પણ નિયમો પ્રમાણે મનમરોડની પ્રેકટિસ જરૂરી છે. ગણિત અઘરો વિષય છે એવી ભૂલભરેલ માન્યતા બાળકોના મનમાંથી દૂર કરવા “પ્રશ્નો સહેલા છે પ્રયત્ન કરશો તો આવડી જશે” કહેવાને બદલે ક્યારેક શિક્ષકો પણ “હા, અઘરું છે, પણ તું કરી શકીશ” કહી અઘરાની માન્યતાને અજાણપણે દૃઢ કરી પ્રોત્સાહિત કરવા મથતા હોય છે.

પારંગતના માર્ગદર્શન સાથે પ્રેક્ટિસ કરવાથી જેમ નૃત્યમાં કૌશલ્ય કેળવાય છે તેમ ગણિતમાં પણ વિચારશક્તિનું કૌશલ્ય કેળવી શકાય છે. સમસ્યાઓ ઉકેલવાની જે સૂઝ આથી કેળવાય છે તે જીવનની બીજી સમસ્યાઓના હલમાં પણ કામ આવે છે. ગણિત માટે કરેલા મગજના વ્યાયામનો ઘણો મોટો ફાળો મનની તંદુરસ્તી વડે જીવનને તંદુરસ્ત બનાવવામાં પણ હોય છે.

દાખલો ખોટો પડે ત્યારે પોતાની જાત પર ગુસ્સે થઈને નોટબુકનો ઘા કરી ઊભા થઈ જતાં બાળકોના કાગળ પર ચોકડીને બદલે રિપીટનો R મૂકી શાંત કરવામાં હું સફળ રહી છું તેનો મને આનંદ છે. ગણિતમાં જ નહીં, જીવનમાં પણ ભૂલ થાય ત્યારે પ્રેમથી એ ભૂલ કેમ સુધારવી તે સમજાવી બાળકને અકળામણમાંથી ઉગારી લેવાથી તે વધુ વિકાસ સાધી શકે. કેટલાંક પરિવારમાં બાળકોની બાળસહજ ભૂલો પર માબાપ તરત ગુસ્સે થઈ જતાં હોય છે. વારંવારના આવા ક્ષણિક ગુસ્સાને કારણે બાળકની વિચારશક્તિ કુંઠિત થવાની સંભાવના નકારી શકાય નહી. ગણિતના શિક્ષક તરીકે અને ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થી તરીકેના અનુભવે હું ખાતરીથી કહી શકું છું કે ગણિતનાં માધ્યમથી વિચાર કરવાની શક્તિ ખીલવી શકાય છે.

ગણિતમાં ક્રમનું મહત્ત્વ અગત્યનું છે. ફક્ત પ્રકરણો જ નહીં દાખલાઓમાં પણ પગથિયાનો અમુક ક્રમ જાળવવો જરૂરી હોય છે. દા.ત. ૫+૩x૮=૨૯ થાય ૬૪ નહીં. ગુણાકાર પહેલાં અને સરવાળો પછી એ ક્રમ જાળવવો અહીં જરૂરી છે. આ તો ફક્ત એક નાનો દાખલો છે, પણ કહેવાનું તાત્પર્ય એ છે કે પાયાની વિભાવનાઓમાં મહાવરાના અભાવે કચાશ રહી ગઈ હોય તો આગળ જતા વધુને વધુ અઘરું થતું જાય. અભ્યાસ પ્રત્યે આથી રસ-રુચિ ઘટી જાય છે અને માબાપ તથા શિક્ષકની અપેક્ષામાં ઊણાં ઊતરેલાં બાળકો આથી નિરાશ થઈ જાય છે. ગણિત સિવાયના બીજા વિષયો પર પણ આની અસર પડે છે. હતાશા ખૂબ ઘેરી વળે ત્યારે ઘર ત્યજી દેવાનો કે પછી જીવન ત્યજી દેવાનો વિચાર પણ કુમળા ચિત્તનાં બાળકોના મનમાં પ્રવેશી જાય છે. માબાપ કે શિક્ષક તરફથી સીધું દબાણ ન હોવા છતાં બાળક નિષ્ફળતાને પચાવી શકતું નથી. આ સમયે જો તેને ગણિતમાં યોગ્ય માર્ગદર્શન મળી જાય તો નિષ્ફળતા પચાવવાનો પાઠ પણ આપોઆપ આવડી જાય છે. ગણિત દ્વારા પડકાર ઝીલી પ્રશ્નોને હલ કરવા તરફ એની શક્તિ વળે છે, ત્યારે આશા અને હિંમતનો સંચાર થાય છે.

રેગન નામનો એક રશિયન વિદ્યાર્થી મારી પાસે આવ્યો ત્યારે છઠ્ઠા ધોરણમાં હતો. ચોથા ધોરણ સુધી બધા વિષયમાં તેણે A grade જાળવ્યો હતો. પછી તેને ગણિતમાં D, અન્ય વિષયોમાં B અને ફક્ત PT (Physical Training) જેવા એકાદ વિષયમાં A grade મળતા હતા. તે મારી પાસે આવ્યો ત્યારે ખૂબ મુંઝાયેલ હતો. હું તો ફક્ત ગણિત જ શીખવતી હતી તો પણ થોડા વખતમાં જ તેની ગાડી પાટે ચડી ગઈ અને ફરી સારું પરિણામ મળવા લાગ્યું એટલે તેની માતાને લાગ્યું કે હવે વધારે ટ્યૂશનના પૈસા ખર્ચવાની જરૂર નથી. એક મહિનાની નોટિસ આપવા માટે રેગનની હાજરીમાં તેણે મને આ વાત કરી. ક્ષણના ય વિલંબ વગર રેગન ભારપૂર્વક બોલ્યો કે એને ગણિતનું ટ્યૂટન ચાલુ રાખવું છે. તેને લાગતું હતું કે તેના ગુણાંક મારા વર્ગ પર આધારિત છે. હજી તેના આત્મવિશ્વાસમાં થોડીક કમી હતી. શિક્ષકની મદદની જરૂર ન રહે તેટલી તેની વિચારશક્તિ ખીલે તે જ શિક્ષકની સાચી સફળતા. માબાપ માટે પણ આ વાત એટલી જ સાચી છે. ગણિત જો વિચારશક્તિ ખીલવી ન શકે તો ગુણાંક સાથેનો એનો સંબંધ લાંબો નથી તે ચોક્કસ છે.

વર્ષો પહેલાં રાજકોટમાં બનેલો એક કિસ્સો યાદ આવે છે. મારા પડોશમાં રહેતા એક ડોક્ટરના છ વર્ષના પુત્રને તેની મા વિષે અંગ્રેજીમાં દસ વાક્યો એક પણ ભૂલ વગર કડકડાટ બોલી જવા માટે ઈનામ મળ્યું હતું. ગૌરવ સાથે તેની મમ્મીએ તેને મારી સામે બોલવા કહ્યું ત્યારે મને ખબર નહીં કે આ ગોખણપટ્ટી છે. તે સરસ રીતે બોલ્યો અને મને ગમ્યું એટલે મેં કહ્યું કે હવે પપ્પા વિષે બોલ. બાળક એકદમ છોભીલો પડી ગયો. તેના મુખની રેખાઓ બદલાતી જોઈ મને મારી ભૂલનું ભાન થયું. અને મેં વિષય બદલી નાખ્યો. પપ્પા વિષે તે એક પણ વાક્ય બોલી શક્યો નહીં. તેની માતા સમજુ હતી. મૌલિકતા કેળવવાની જરૂરિયાત તે સમજી ગઈ. આ બાળક અત્યારે નવયુવાન પાયલોટ છે. તે સમયે તેની માતા સાથે થયેલી અમેરિકન શિક્ષણ પદ્ધતિમાં મૌલિકતાની વાત એ હજુ ય યાદ કરે છે. ગોખણપટ્ટીથી ગણિતમાં કદી સારા ગુણાંક આવી શકે નહીં. વિશ્વમાં ભારતની બૌદ્ધિક સંપત્તિની એક આગવી ઓળખ છે, પરંતુ એનો ઘણો યશ માબાપ અને પ્રાયવેટ ટ્યૂટરીંગને ફાળે જાય છે.

મારા જીવનમાં પણ વિચારશક્તિને ખીલવવામાં ગણિત અગ્રક્રમે છે. આર્થિક, સામાજિક અને પારિવારિક એવી કેટલી ય સમસ્યાઓએ મને જીવનનું ગણિત સમજાવ્યું છે. જેમાં ખોટી માન્યતાઓનો છેદ આપોઆપ ઉડતો રહ્યો. કોઈ પણ કાર્યના પરિણામ સામે નજર રાખી ભૂલો નિવારવાનું ગણિતે જ શીખવ્યું. આ રીતે સત્યનો પ્રકાશ જીવનમાં ઉજાસ ફેલાવતો રહ્યો છે.

હું પ્રાથમિક શાળામાં હતી તે સમયે શૈશવની કેટલી ય રાતે સૂતી વખતે ગણિતના અંકો સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર સ્વરૂપે અનાયાસે મનમાં ગોઠવાતા રહેતા. પછી માધ્યમિક શાળામાં વેકેશન દરમ્યાન ગણિતના કોયડાઓ ઉકેલવાનું મને ખૂબ ગમતું. છાપામાં આવતા શબ્દોના કોયડાની જેમ જ અંકોના કોયડાઓ પણ મને વાર્તાઓ જેટલા જ ગમતા. સમયને આનંદપૂર્વક પસાર કરવા માટેની આ બધી રમતો ખૂબ સહેલાઈથી ઉપલબ્ધ હતી. એ સમયે મારાં મનમાં ભણવાની અગત્ય હતી પણ હરીફાઈ નહીં. સારા માર્કસ આવ્યા હોય તો પણ એ સહજ અને સામાન્ય. તેની નોંધ લઈ ઘરમાં કે શાળામાં કોઈએ પ્રોત્સાહિત કર્યાનું યાદ નથી. ઘરમાં બાળકોની સંખ્યા છ થી વધારે એટલે કોઈ એક બાળક પર માબાપનું ધ્યાન કેન્દ્રિત ઠપકો આપતી વખતે જ વધારે થતું. અમે બધાં બાળકો સૌ સૌની અલગ દુનિયામાં મિત્રો સાથે ખેલકૂદ કરતાં હતાં. મારી દુનિયામાં ગણિતની સાથે સાથે જીવનનું ગણિત પણ મારી જાણબહાર વિચારો સાથે જોડાતું જતું હતું. ૧૯૮૨માં માધ્યમિક શાળામાં ગણિત-વિજ્ઞાનના શિક્ષકની નોકરી શરૂ કરી તે પહેલાં ૧૯૭૬માં અમેરિકા આવવાની તકને મેં સ્વેચ્છાએ જતી કરી હતી. જીવનના કોયડાઓ વધતા ગયા. ફરી તક માટે વર્ષો સુધી રાહ જોવી પડી. ૧૯૮૯માં અમેરિકા આવી, ત્યારે જીવનસંઘર્ષનાં વર્ષો દરમ્યાન કલ્પના પણ નહોતી કે ગણિતના શિક્ષક તરીકેની મારી ભૂંસાયેલી ઓળખ વર્ષો બાદ ષષ્ઠીપૂર્તિ પછી ફરી ઉપસી આવશે અને દેશવિદેશનાં બાળકો મારા ઘરે ગણિત શીખવા આવશે અને નવી ઉર્જા રેલાવશે.

આ બાળકોને ભણાવતી વખતે એક મોટી સમસ્યા મને જે દેખાય છે તે છે શિક્ષણ સાથે સંકળાયેલા રાજકારણની. એકવાર મને એક અમેરિકન નાગરિકે પૂછ્યું કે હું કોમનકોર ભણાવું છું કે રીઅલ મેથ્સ? ત્યારે મે ગુગલ સર્ચથી જાણ્યું કે કેટલાંક રાજ્યોમાં કોમનકોરનો સખત રાજકીય વિરોધ છે ટેનેસી પણ એમાંનું એક ગણાય છે. કોમનકોરમાં સાદી ગણતરી માટે એકથી વધારે પદ્ધતિઓ છે તે બાળકોને વધુ ગુંચવે છે એમ કેટલાંક માને છે. કેટલાક વાલીઓ માને છે બાળકોની ઉંમર પ્રમાણેની સમજણની ક્ષમતા કરતાં વધુ અઘરા પ્રકરણો અભ્યાસક્રમમાં છે. એથી બાળકનો વિકાસ રૂંધાય એવી શક્યતા છે. ક્યા ધોરણમાં શું અને કેવી રીતે શીખવવું એ અંગેના મંતવ્યોની ભિન્નતા અભ્યાસક્રમ નક્કી કરતી વખતે અવરોધ બનીને ગણિત જેવા વિષયમાં વધારે નડે છે. યુ.એસ.એ.નાં બાળકો ગણિત શીખવામાં પાછળ છે એના કારણોમાંનું એક કારણ એ પણ હોઈ શકે કે ગણિતના અભ્યાસક્રમ માટે જરૂરી એવો મનોવૈજ્ઞાનિક અભિગમ અમેરિકામાં જોવા મળતો નથી. દાખલા તરીકે સાદા ગુણાકારની વાત કરીએ, બાળકોને શાળામાં આ ત્રણ રીતે શીખવવામાં આવે છે. Standard algorithm, Area model અને partial product. આ ઉપરાંત પણ lattice, Array with number line, commutative law વગેરે મળીને કુલ નવ રીતોમાંથી કેટલીક રીતોનો પરિચય પણ આપે. બાળક આથી ગુંચવાઈ જાય છે અને માબાપની મદદ લેતી વખતે શાળામાં અલગ રીત છે કહીને માબાપને પણ ગુંચવે છે.

શાળાઓને ગ્રાંટ મેળવવા માટે જે ગુણવતા જાળવવી પડે છે તેનું ભારણ બાળકો પર વધારે પડતું હોય છે. શિક્ષકોની અછત, કોરોનાકાળ દરમ્યાન કથળેલી પરિસ્થિતિ વગેરે કારણે પણ ગણિતનું શિક્ષણ કથળ્યું છે.

કોલેજમાં અભ્યાસ કરતી એક શ્યામ યુવતી ગયા મહિને મારી પાસે બેઝીક મેથ્સ શીખવા આવી. તેને જે કોર્ષ લેવો હતો તેમાં Calculus ફરજિયાત હોવાથી ગણિતની પરીક્ષા આપવી પડે તેમ હતી. મેં લીધેલી pretestમાં ખબર પડી કે તે કેલક્યુલેટર વગર લાંબી રકમના ભાગાકાર નથી કરી શક્તી, એટલું જ નહીં પાંચમા ધોરણનું ગણિત પણ તેને નહોતું આવડતું. મેં એને નવાઈ સાથે પૂછ્યું કે તું કોલેજ સુધી કઈ રીતે પહોંચી? તે હસવા લાગી અને કહે કે શાળામાં પાસ થવાનું સહેલું હતું. કોલેજમાં તેમ નથી. આવું કેમ? તેના કેટલાંક કારણોમાં અહીંની રાજકીય અને સામાજિક પરિસ્થિતિ જવાબદાર છે. ગણિત સાથે મનોવિજ્ઞાન તો જોડાયેલ છે જ પણ ભાષાવિજ્ઞાન સાથે પણ ગણિતનો ગાઢો સંબંધ છે તેની મને આ વર્ષે બાબુભાઈ સુથારના ભાષાવિજ્ઞાનના વર્ગોમાં જોડાયા પછી ખબર પડી. એ વાત ફરી ક્યારેક!

જે દેશમાં આગળ પડતા ગણિતશાસ્ત્રીઓની સંખ્યા વિશ્વમાં સૌથી વધારે છે તે દેશના માધ્યમિક શાળાનાં બાળકો ગણિતમાં અન્ય દેશોની સરખામણીએ ઘણાં પાછળ છે. એટલું આશ્વાસન લઈ શકાય કે હોમસ્કૂલનું ચલણ અહીં પ્રમાણમાં સારું જણાય છે અને આથી કેટલાં ય તેજસ્વી બાળકોની પ્રગતિ શિક્ષણ સંસ્થાઓને ભરોસે નથી.


e.mail : rekhasindhal@gmail.com
પ્રગટ : “ગુર્જરી ડાયજેસ્ટ”, વર્ષ : 36, અંક : 01, સળંગ અંક : 139; જાન્યુઆરી 2023; પૃ. 22-25

Loading

19 February 2023 Vipool Kalyani
← આદિયોગી શિવઃ ભોળપણ, સૌંદર્ય, સત્ત્વ અને રૌદ્રના સહેલા લાગતા પણ જટિલ દેવ
છે  →

Search by

Opinion

  • નેપાળમાં અરાજકતાઃ હિમાલયમાં ચીન-અમેરિકાની ખેંચતાણ અને ભારતને ચિંતા
  • શા માટે નેપાળીઓને શાસકો, વિરોધ પક્ષો, જજો, પત્રકારો એમ કોઈ પર પણ ભરોસો નથી ?
  • ધર્મને આધારે ધિક્કારનું ગુજરાત મોડલ
  • ચલ મન મુંબઈ નગરી—306
  • રૂપ, કુરૂપ

Diaspora

  • ૧લી મે કામદાર દિન નિમિત્તે બ્રિટનની મજૂર ચળવળનું એક અવિસ્મરણીય નામ – જયા દેસાઈ
  • પ્રવાસમાં શું અનુભવ્યું?
  • એક બાળકની સંવેદના કેવું પરિણામ લાવે છે તેનું આ ઉદાહરણ છે !
  • ઓમાહા શહેર અનોખું છે અને તેના લોકો પણ !
  • ‘તીર પર કૈસે રુકૂં મૈં, આજ લહરોં મેં નિમંત્રણ !’

Gandhiana

  • સ્વરાજ પછી ગાંધીજીએ ઉપવાસ કેમ કરવા પડ્યા?
  • કચ્છમાં ગાંધીનું પુનરાગમન !
  • સ્વતંત્ર ભારતના સેનાની કોકિલાબહેન વ્યાસ
  • અગ્નિકુંડ અને તેમાં ઊગેલું ગુલાબ
  • ડૉ. સંઘમિત્રા ગાડેકર ઉર્ફે ઉમાદીદી – જ્વલંત કર્મશીલ અને હેતાળ મા

Poetry

  • બણગાં ફૂંકો ..
  • ગણપતિ બોલે છે …
  • એણે લખ્યું અને મેં બોલ્યું
  • આઝાદીનું ગીત 
  • પુસ્તકની મનોવ્યથા—

Samantar Gujarat

  • ખાખરેચી સત્યાગ્રહ : 1-8
  • મુસ્લિમો કે આદિવાસીઓના અલગ ચોકા બંધ કરો : સૌને માટે એક જ UCC જરૂરી
  • ભદ્રકાળી માતા કી જય!
  • ગુજરાતી અને ગુજરાતીઓ … 
  • છીછરાપણાનો આપણને રાજરોગ વળગ્યો છે … 

English Bazaar Patrika

  • Letters by Manubhai Pancholi (‘Darshak’)
  • Vimala Thakar : My memories of her grace and glory
  • Economic Condition of Religious Minorities: Quota or Affirmative Action
  • To whom does this land belong?
  • Attempts to Undermine Gandhi’s Contribution to Freedom Movement: Musings on Gandhi’s Martyrdom Day

Profile

  • સ્વતંત્ર ભારતના સેનાની કોકિલાબહેન વ્યાસ
  • જયંત વિષ્ણુ નારળીકરઃ­ એક શ્રદ્ધાંજલિ
  • સાહિત્ય અને સંગીતનો ‘સ’ ઘૂંટાવનાર ગુરુ: પિનુભાઈ 
  • સમાજસેવા માટે સમર્પિત : કૃષ્ણવદન જોષી
  • નારાયણ દેસાઈ : ગાંધીવિચારના કર્મશીલ-કેળવણીકાર-કલમવીર-કથાકાર

Archives

“Imitation is the sincerest form of flattery that mediocrity can pay to greatness.” – Oscar Wilde

Opinion Team would be indeed flattered and happy to know that you intend to use our content including images, audio and video assets.

Please feel free to use them, but kindly give credit to the Opinion Site or the original author as mentioned on the site.

  • Disclaimer
  • Contact Us
Copyright © Opinion Magazine. All Rights Reserved